Тайна сакрального полумесяца.
От алгебры до геополитики

Начало Новинки Антигравитация 2003 III Рейх Катастрофы нло Расследование Хроники нло Слухи Х-Files: НЛО Фото и Видео
Следы Богов Луна Марс Система Человек Египет Библия Масонство Бессмертие Вселенная Технологии Ссылки Форум Автор

«Сущность Вселенной спрятана в числе!»
Высказывание Пифагора.

Флаг ТурцииЕсть красивые мусульманские легенды о символическом полумесяце, который украшает флаги многих исламских государств. Есть и европейские домыслы, вроде того, что арабы любят луну больше, нежели солнце, поскольку на Востоке днем очень жарко. Однако истинный смысл этого символа скрыт от поверхностного взгляда, хотя и не настолько, чтобы человек разумный, не смог его найти и понять.

Мы все изучали в школе алгебру. Как ясно из ее названия - «Аль-Джебра», эту науку придумали арабские ученые. А древние греки, родоначальники европейской цивилизации, создали геометрию, - ее символом является треугольник Пифагора, о котором слышали все. Так вот, сегодня я расскажу вам о тайне, скрытой в различии привычных геометрических фигур.

На стене моей комнаты висит розовый ковер с персидским рисунком, а спинку дивана покрывает красный шотландский плед. Я смотрю сначала на европейские прямоугольники, затем рассматриваю волшебные сплетения восточного узора. Потом я вспоминаю угловатый латинский алфавит и изящные арабские письмена, вижу готические соборы, рыцарские замки и отличающиеся от них восточные дворцы, округлые мавзолеи, мечети. Слышу звон скрещенного меча и турецкого ятагана, чувствую, как тягучую мелодию прерывает звон колокола и барабанная дробь... Ведь это же очевидно: основой европейской цивилизации - сначала греческой, потом римской - стала геометрия, а вот арабское мышление целиком построено по принципам алгебры, которая мыслит окружности, пересечениями которых образуются дуги. И все это легко понять, если внимательнее вглядеться в простейшие геометрические чертежи.

Главным открытием Пифагора был прямоугольный равносторонний треугольник, возникающий в квадрате, где проведена диагональ. Рассказывают, что великий геометр, открыв НЕСОИЗМЕРИМОСТЬ сторон квадрата и его диагонали, увидел в том божественный знак, - и поспешил принести в жертву олимпийцам сотню быков. Пифагора легко понять - ведь он воочию узрел Бесконечность.

Что такое НЕСОИЗМЕРИМОСТЬ? Не трудно сказать: какую бы часть стороны квадрата мы не взяли - половину, четверть, треть и т.п. - ни одна из этих мер не уложится на диагонали целое число раз, всегда будет «остаток», который можно делить до бесконечности на неравные части. Так в математике появились иррациональные числа, в десятичной системе мы выражаем их в виде бесконечных дробей, где цифры после запятой появляются в случайном порядке, например -  0,13647877876337759998642356485776222226784655546073987771534450666478123457652223307..

Многие знают, что в электронных чипах, обслуживающих игральные автоматы, работают так называемые датчики «случайных чисел» - выдающие по очереди цифры какого-нибудь иррационального числа. И совсем не случайно завзятые игроки видят в случайностях игры нечто мистическое.

Пифагор подсчитал по своей знаменитой теореме, что, если сторону квадрата принять за единицу, то длина диагонали будет равна «квадратному корню из 2», и понял философ, что нет ни одной простой n/m дроби, которая при возведении «в квадрат» (n/m)2 превратится в двойку. Пифагор осознал - странные соотношения рациональных и иррациональных чисел выражают устройство нашего мира, и заявил: «Сущность Вселенной спрятана в числе!»

А теперь посмотрим на пифагорейский треугольник, вписанный в окружность, где иррациональная диагональ совпадает с двумя радиусами, образующими диаметр, а стороны треугольника сошлись в некоторой точке, из которой может быть описана новая окружность с радиусом равным единице. Дуги двух разных окружностей образовали полумесяц, который является алгебраическим аналогом божественного треугольника, открытого древнегреческим мыслителем. Ведь это тоже некий «треугольник», но составлен он из дуг: две четверть дуги малой окружности - «катеты», а четверть-дуга большой окружности - «гипотенуза» странного криволинейного треугольника. Так арабские математики увидели Божественное откровение, выраженное в математическом символе. Однако божественный полумесяц открыл им тайну, которая была гораздо важнее той, что открылась Пифагору. Суть этого откровения была глубже, нежели простое раздвоение чисел на рациональные и иррациональные.

В современной науке суть эта выражена в других числах, которые математики именуют трансцендентными. Название непонятное, однако всем нам известно число «пи» - это отношение радиуса и длины окружности = 3,14... Три точки, дописанные в конце числа, обозначают иррациональную бесконечность, и избавиться от этого нескончаемого хвоста никак нельзя. Посмотрите: иррациональный «корень из 2» можно возвести в квадрат - умножить число само на себя - и, как ясно, получится нормальная двойка. А вот число «пи» сколько не умножай, никакой целостности не получишь - бесконечность, символически выражаемая тремя точками ... никогда не прервется, не окончится.

Дуги окружностей, составляющих полумесяц, подарили древним алгебраистом то, что треугольник дать не мог - возможность измерения орбит, по которым на небе вращаются планеты. Так возникла математическая астрономия: божественные письмена небес стали доступны уму человека, а прямоугольный треугольник никуда не исчез - ведь с его помощью можно было переводить в цифры, то, что обнаруживалось на небе

Читатель, видимо, уже начал разочаровываться: опять ему предлагают «разъять алгеброй гармонию» - вместо открытия мистических тайн, навязывают популярную лекцию. Обещаю: тайны и их раскрытие скоро начнутся, а в заключение статьи будет предложена «величайшая загадка нашего времени», - ее решения я не знаю, но кроется за ней явно нечто зловещее и не доброе.

А пока, давайте, вновь заглянем в этот треугольный глаз в круге, что можно различить в этом математическом взгляде? 

Вот первая небольшая «тайна»: площадь серпа оказывается равна площади треугольника. Странно, не правда ли? Площадь прямоугольной фигуры равна криволинейной площади между двух соединенных дуг, как такое могло получиться? Очень просто: площади кругов по известной школьной формуле S=pR2, отличаются ровно в два раза. Значит, четвертушка большего круга равна половине меньшего. Если вычесть серповидный сегмент из четвертушки - получается треугольник, но, если этот же сегмент вычесть из полуокружности - остается серп. Значит, площадь треугольника и серпа одинаковы!

Иными словами, площадь серпа - это квадрат радиуса (r)2 окружности, в которой он нарисован. В этом числе уже нет никаких следов трансцендентного числа «пи».  А значит обсчитывать дуги окружностей можно по правилам элементарной арифметики. Эта числовая простота и позволяла астрономии развиваться - солнечные затмения предсказывали еще египтяне и вавилоняне. Пифагор и арабские алгебраисты лишь переоткрыли истины, известные задолго до них, - в том-то и прелесть математики, что она людьми не изобретается в творческом полете фантазии, а открывается в нашем мире, который придуман не человеком, а создан Богом.

Что же следует из всего этого? А то, что существует два противоположных математических подхода: один основывается на прямых и отрезках, другой на окружностях и дугах. Один подход лежит в основе геометрического мышления европейской науки, а другой составляет суть алгебраической логики арабских культур.

Я физик, мне не надо долго вспоминать, я просто знаю: ни одной арабской фамилии не встретишь среди звучных имен корифеев европейской точной науки, той, что возникла на развалинах средневековой астрологии-астрономии и мистической алхимии. И я спрашиваю вас: неужели Восток так неожиданно поглупел?  А может наоборот - наша европейская наука стала развиваться как-то однобоко, так, что ее алгебраическая составляющая оказалась искаженной и приниженной - подчиненной нуждам тех абстракций, в которых мы привыкли осознавать мир?  И я утверждаю: дело обстоит именно так. И это дело надо менять.

Кто-то поморщится - какие голословные утверждения! Неужели автор хочет сказать, что европейская наука неправильна? Что же это за «однобокое геометрическое мышление»?  И где же кроется его ошибочность? Почему тогда европейская наука дает впечатляющие практические результаты?

Объясняю. Во-первых, алгебра в европейской науке есть, но сделана она на европейский манер - превращена в обслуживающую дисциплину по технологии решения уравнений. Во-вторых, в начале XX века европейская геометризированная математика уже пришла в противоречие с опытом: в квантовой механике и теории относительности пришлось искусственно вводить поправки к математическим уравнениям. А, в-третьих, ошибочность геометризированной математики для непредвзятого взгляда очевидна и продемонстрировать ее не составляет труда.

Есть детский парадокс - задачка, с помощью которой недалекие учителя демонстрируют ученикам свое «умственно превосходство». Предлагается вообразить Земной шар и яблоко, обвязанные по окружности нитью. Затем говорится, что к ее длине добавлен 1 метр, а нить опять растянута до кривизны окружности. Мол, образуется «зазор», спрашивается - у кого он больше: у яблока или Земного шара?  Наивные дети отвечают: «Конечно у яблока, ведь для Земного шара этот «лишний» метр - ничего не значит!» И тут детям объясняют, что в геометрии  длина окружности считается по формуле L=2pR, а по этим расчетам зазор R0-R1=1/2p задается неизменным «пи», то есть его величина не зависит от того, как соотносятся длина окружности и вставленный в нее метр. Иными словами, получается, что зазор будет одинаковым и для яблока, и для Земного шара, и для нашей Галактики.

Представьте только: длина окружности, внутри которой умещается целая галактика, увеличивается мысленно на один метр, потом считают по известной формуле величину зазора между прежним и новым радиусом, и заявляют нам, что для яблока этот зазор будет тот же, что и для Великого галактического кольца!

Вот что значит европейская самоуверенность! Даже явная абсурдность выводов не наталкивает наших учителей на простейшую мысль: формула L=2pR выражает не «длину любой окружности», а нечто другое. И ведь надо бы поверить детям, чье восприятие Вселенной определяется ее реальной геометрией, а не абстрактными построениями древних греков. Реальные окружности соотносятся своими радиусами и длинами дуг с помощью алгебраических отношений, а не геометрических. Алгебра здесь должна применяться иная, а не та, что приспособлена только для того, чтобы подтверждать геометрические отношения, принятые за абсолютные.

Между прочим, о наличии «другой алгебры» ученые знают.

И в третий раз заглянем в треугольный глаз. Мы уже увидели: площадь прямоугольного треугольника равна площади полумесяца. Появляется мысль: а можно ли построить еще какие-либо треугольники с площадями, численно равные каким-либо другим «полумесяцам»? 

Конечно, можно! Можно сужать наш прямоугольник так, что его площадь остается единичной, а на его основании строить соответствующие дуги окружностей. Вершина треугольника будет уходить все дальше и дальше в бесконечность, а площадь месяца будет все больше и больше уподобляться кругу. Его внешняя окружность начинает смыкаться, приближаясь в пределе к полной, а вот что будет происходить с внутренней площадью - той, которая относится к разрастающемуся сегменту? Еще более причудливый вид принимает ряд построений, когда мы станем переводить исходный треугольник в прямоугольный треугольник той же площади, - тогда придется «оторвать» один из концов полумесяца от основной прямой и превратить исходный полумесяц в половинку полумесяца в два раза большего. Математика тут становится сложной - появляется экспоненциальная функция с трансцендентным числом «е», а еще появляется так называемая мнимая единица (квадратный корень из минус одного(Ö-1)) о которой греческие геометры и слыхом не слыхали.

Пространства с мнимыми осями - их называют псевдоевклидовыми - появились в современной науке лишь в XX веке. Наиболее известное из них - 4-х мерное пространство-время теории относительности. Но об этом речь впереди.

Алгебраический полумесяц и все множество площадей, что порождается дугами, в европейской алгебре обернулись сходящимися рядами, степенными уравнениями, полиномами - тем, чем занимаются сейчас многие алгебраисты, полагающие, что изучают они некие абстрактные числа, придуманные человеческим умом, склонным по природе своей к счету и комбинаторике. Известный математик Кронекер сказал так:  «Натуральный ряд чисел создал Бог, все остальное - придумали люди».Но, как ни странно, трансцендентное число «e» ученые именуют «основание натурального логарифма». Потому, дескать, что экспоненциальная функция «часто встречается».

Вот ведь что придумано: мол, изобрели люди числа, а потом стали их комбинировать и сочетать по неким заданным правилам - вот и вся «Ал-Джебра». Иными словами, уравнения возникают тогда, когда люди вводят условные меры для измерения величин, - так, например, получается закон Ньютона, где сила - это умножение массы на ускорение. Стало быть, люди сегодня придумали одну систему уравнений, завтра начали измерять величины по-другому, да и сами величины выбрали другие - вот вам другая система уравнений. Апостол современной математической логики Бертран Рассел выразился недвусмысленно: «Математическая концепция дает абстрактную логическую схему, под которую можно подогнать подходящими манипуляциями эмпирический материал».

Разве это наука? Нет, это хитроумная идеология, которой ученые пользуются для того, чтобы отвлечь себя и других от странного ощущения - в основаниях науки что-то не в порядке.

Послушайте, как выражается эта идеология в чисто научных текстах. Академик А.Д.Александров пишет в книге «Основание геометрии»: «Для углов имеет место алгебра, аналогичная алгебре отрезков, основанная на сложении углов; разница лишь в том, что углы «ограничены» развернутым углом, тогда как отрезки не ограничены». 

Кавычки, в которые заключено слово «ограничены» многого стоят, - в строгом математическом тексте появляется слово в переносном смысле Ведь непонятно: ограничены углы на самом деле или не ограничены? А что это за «аналогичная алгебра» - эта какая-то иная алгебра, не та, что мы с вами знаем? Почему же нам о ней тогда не рассказывают?  В другом месте, в примечаниях, академик уточняет:  «Между отрезками и углами есть, однако, существенная разница: у отрезков нет геометрически выделенного масштаба, а для углов есть - это прямой угол (или развернутый)». (А.Д.Александров, «Основания геометрии», М.: «Наука», с.  80, с. 163). Вот, уважаемые читатели, такая у нас в точной науке фразеология, - как в Одессе:  две алгебры суть «две большие разницы».

Впрочем,  не надо думать, что ДРУГОЙ АЛГЕБРЫ в европейской науке нет. Она есть и ей еще предстоит сыграть роль в драме идей. Однако бесспорной истиной остается одно: за последние столетия в Европе математика развивалась исключительно как геометризированная дисциплина. Ее основной продукт - дифференциальное и интегральное исчисление, где разрабатывался аппарат оперирования с бесконечно малыми величинами, что позволило совершить колоссальный рывок в технике. ( Примечание для радиолюбителей :  полная аналогия с цифро-аналоговыми преобразователями )

Однако арабам, которые хранили верность принципам изначальной алгебры, в таком научно-техническом прогрессе места не находилось. Да, они его и не искали - европейские варвары могли сколь угодно долго забавляться своими абстрактными комбинациями, смысл таких игр арабам был не понятен просто потому, что СУТИ - ИСТИНЫ О МИРЕ - в такой науке не было.  Точнее, она оставалась скрыта и не досягаема для аналитического подхода европейской математики. Я не знаю, в каких медресе, в каких закрытых школах арабы развивали СВОЮ алгебру, и развивали ли они ее вообще - такой информации у меня нет. Но то, что в науке нового времени алгебраические методы были служебными для «более фундаментальной» науки - факт очевидный. Европейские алгебраисты занимаются тем, что доказывают решаемость уравнений. Даже не решают их, а просто определяют - можно решить или нет.

Положение дел стало изменяться где-то со середины XIX века. Английский математик Гамильтон обнаружил какие-то странные алгебраические структуры, появились некие новые числа - числа комплексные, числа кватернионы.  От обычных рациональных, иррациональных и трансцендентных они отличались наличием мнимой единицы. А когда русский математик Лобачевский доказал, что геометрия Евклида не единственна, что возможны иные - НЕЕВКЛИДОВЫ геометрии, европейская математика стала понемногу становиться другой. К слову сказать, Николай Лобачевский жил и работал в Казани, в татарской столице среди российских мусульман, поэтому ему не составляло труда взглянуть на европейскую математику отстранено - как на объект для революционного преобразования. Это не просто совпадение, ведь на самом деле исламское мышление целиком алгебраично и противостоит европейским прямоугольным конструкциями, защищает свой сакральный полумесяц от любых математических посягательств.

Последнее - не образное выражение, ведь дифференциальный анализ именно посягает на святая святых: на КРИВИЗНУ. Он старается свести ее к бесконечно большим суммам бесконечно малых прямолинейных отрезков. Получается, нет никаких окружностей - есть только многоугольники, количество сторон которых неограниченно возрастает, а стороны делаются бесконечно малыми.

Как и в случае с Яблоком-Галактикой, здесь легко обнаружить то, на что европейские математики «закрывают глаза». Есть еще один детский парадокс, когда «доказывается», что большее равно меньшему.

В треугольнике можно легко построить два ему подобных: 

 Ясно, что сумма длин сторон у двух получившихся равна длине исходных сторон треугольника. Потом деление устремляют к бесконечности и с усмешкой говорят: «Поскольку маленькие треугольники все ближе прижимаются к основанию, они с ним в пределе сливаются, а длина двух сторон исходного треугольника оказывается равна его основанию - третьей стороне». Но ведь сумма двух сторон исходного явно больше его основания! Секрет прост: геометрическое подобие фигур, образованных прямолинейными отрезками, состоит в том, что соотношения не меняются от изменения размеров. Значит, маленькие треугольники ничем не лучше и не хуже исходного, а их «прижимание» к основанию в процессе измельчения никогда не приведет к соединению двух сторон в одну.

Однако почему же этот принцип не хотят применять для окружности?

 

Вот здесь я нарисовал знакомую нам со школы картинку - как осуществляется «аппроксимация в пределе» длины окружности с помощью многоугольника, число сторон которого бесконечно возрастает - мы их делим и делим, делим и делим... А теперь я прошу вас, уважаемые читатели, давайте поступим несколько по иному. Давайте, не будем делить стороны квадрата, вписанного в окружность, не станем чертить восьмиугольник и т.п., а просто построим еще один квадрат.  А затем еще и еще... В результате, вместо бесконечностороннего многоугольника мы получим шестеренку с числом зубцов, устремленным к бесконечности. О возможности таких фигур в школе нам не говорили.

То, что мы с вами сейчас получили, в современной науке называется фрактал - это непрерывная линия, но не гладкая (как говорят - дифференцируемая), а бесконечно ломанная. Тем не менее, этот фрактал вписан в окружность и его площадь стремится к площади круга, однако площадь круга здесь выглядит уже не как знакомая нам S=pR2, а несколько иначе.

Но европейская наука только сейчас начала заниматься фракталами, а просчитывать и строить эти фигуры научились только благодаря компьютерам. Легко понять, почему нет до сих пор фундаментальной математики о фракталах - ведь надо переосмыслить то, чему нас учили в школе. Представляете, формула площади круга окажется совсем не такой, как мы все привыкли!  А истинная формула для окружности будет включать и трансцендентное число «p», и трансцендентное число «e».  Но это уже из другой - будущей - математики.

Каждому очевидно: площадь шестеренки может сколь угодно близко приближаться к площади круга, но ее фрактальная граница - точно также как и у треугольника - никогда не сомкнется с кривой окружности. А самое главное: принцип подобия, если его применить для зубцов шестеренки, заставляет нас для окружностей разного радиуса строить разные фракталы - придется как-то количественно различать «разные по длине» бесконечности. Но это для современной европейской математики просто НЕМЫСЛИМО!

Я полагаю, что все вышесказанное некоторыми читателями воспринимается как злобный памфлет на европейскую науку. Автор-злоумышленник нагло утверждает, что наши уважаемые математики все время заблуждались и шли не по тому пути, по которому надо. Надеюсь, что дальнейший мой рассказ оправдает вторжение в «святая святых» классической аксиоматики.

Продолжение следует >>>

Павел Полуян

P.S. Вы можете обсудить эту статью в Форуме

Начало Новинки Антигравитация 2003 III Рейх Катастрофы нло Расследование Хроники нло Слухи Х-Files: НЛО Фото и Видео
Следы Богов Луна Марс Система Человек Египет Библия Масонство Бессмертие Вселенная Технологии Ссылки Форум Автор

 Зайдите по моим любимым адресам :
     Тайны Сети      Тайны Планет   Тайны Науки   Тайны Жизни

ХОТИТЕ ЖИТЬ ВЕЧНО? НЕ ПРОПУСТИТЕ.

Rambler's Top100
TopList